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清华大学2006信号与系统试题

一、问答题:
1f1(t)=Wc/pai*Sa(Wct),f2(t)=f1(t)-f1(t-2τ),f1(t)和f2(t)频谱有何异同点，
f2(t)有何优点？
2写出全通系统零极点分布特点和相频变化特性
3“能量信号的能谱密度都是大于等于零的”，这个命题是正确的，请问为什么？
4“傅立叶变换满足内积不变性和范数不变性”，这个命题成立是有条件的，请
1指出成立条件2用公式表示出来
5f(t)的傅立叶变换F(jw),LALACE变换F(s),请问f(t)满足什么条件时F(jw)=F(s)│s=jw
6“真有理函数H(s)是最小相位系统,则lnH(s)在右半平面解析。”请问命题正确吗？
为什么？逆命题成立吗？
7FIR数字滤波器一定是稳定的，请说明。
8X(k)=DFT(x(n)),X(z)=Z(x(n)),用X(z)表示X(k)
9要使两个有限长序列的圆卷积等于线卷积，请问如何操作。
10X'=AX,A=[λ,1:0,λ],计算exp（At）

二、
│H(jw)│={2(w^2+9)/[(w^2+1)(w^2+100)]}^(1/2),求最小相位函数H(s)

三、
稳定信号f(t)通过冲击响应为h(t)的稳定系统，则零状态响应y(t)是稳定的。请证明之。

四、
一个串联型数字滤波器，框图给出，很简单，系数我都记得，不过不好画图，算了。
1计算H(z),(要求有过程)
2指出串联型数字滤波器有何优缺点。

五、
f(t)=exp(-αt)U(t),g(t)=exp(-βt)U(t)
1求相关系数ρ
2求互相关函数Rfg()

六、
数字理想低通滤波器Hd(e^jw)周期为2π
Hd1(e^jw)=exp(-jwα),│w│≤Wc;0,Wc＜│w│＜π
1把Hd(e^jw)在频域展开成复指数形式，并求傅立叶系数hd(n)
2选择h(k)(k=-N,....0....N),使Hd(e^jw)'=∑h(k)exp(jwkn)(k=-N,....0....N)
证明Hd(e^jw)'是Hd(e^jw)的最小均方误差逼近
31，2是FIR设计的实质，说明这种方法的缺点 如何改进？

七、
f(t)=f(t)U(t),F(jw)实部R(w)=α/(α^2+w^2),求f(t)
(缺过程扣分，提示:积分公式

八、
f(t)傅立叶变换F(w)=2AτSa(wτ)，g(t)=f(αt)和噪声信号n(t)通过f(t)的匹配滤波器
噪声自相关函数R(τ)=Nδ(τ)
1当只有f(αt)通过匹配滤波器时，画出当α=1，1/2，2时的输出波形
2α≠1时，f(αt)和n(t)通过f(t)的匹配滤波器时峰值信噪比有损失，请计算
α=1/2，2时峰值信噪比损失
（可自定义峰值信噪比损失，但必须合理）

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清华大学05信号与系统

一 是非判断

1 hilbert变换对不含直流分量的信号构成全通系统

2 全通系统是物理不可实现的

3 理想低通滤波器一定是线性相位的

4 理想低通滤波器是物理不可实现的

5 因为δ'＝dδ/dt，所以δ（t）＝∫（－∞，t）δ'（τ）dτ

6 H（z）是某离散系统的系统函数，H（z）、1/H（z）在单位圆上及单位圆外解析，则该

系统是严格线性相位的

7 设H（s）＝A/[(s-p1)(s-p2)(s-p3)],输入为x(t)u(t),则输出y(t)=Aexp(p1 t)*exp(p2

t) * exp(p3 t)* x(t)u(t)

8         非线性系统的全响应一定等于零输入响应加上零状态响应




二 简答题

1 x(t)是逆因果信号，设它通过一个BIBO的非因果系统（冲击响应h（t））的零状态响应

为y（t），写出用x，h卷积表示y（t）的表达式，并标明积分上下限。

2 命题：零输入响应与系统函数的零点无关。请判断该命题的对错，并说明原因。

3 设 F（t）＝f（t）*δ[T](t) , δ[T](t)=∑δ(t-nT),证明F(t)是以T为周期的函数

4 设F(ω):f(t)的付氏变换，证明f(t)δ[T](t)的付氏变换是以ωs为周期的函数，ωs=2

pi/T.

5 一离散系统的单位脉冲响应h(n)=8δ(n)-8δ(n-2),试通过计算说明该系统是广义线性相

位的

6 已知H（s）＝（s^3-s+1)/(s^2-1), 该系统是否BIBO稳定的，并说明原因




三 . 设f(t)是一个连续信号

1 写出用一系列矩形脉冲叠加逼近f(t)的近似表达式

2 对上式取极限，证明f(t)=f(t)*δ(t)




四 .用冲击响应不变法设计数字滤波器

1 H（exp(jω))|ω=0    与 H（jΩ)|Ω=0   是否相等，并说明原因

2 若h(t)=exp(-t)u(t),则采样间隔T应该如何选择，请定性定量说明




五 .用双线性变换法设计数字滤波器

1 H（exp(jω))|ω=0    与 H（jΩ)|Ω=0   是否相等，并说明原因

2 请推导出ω与Ω之间的关系

3 双线性变换法的最主要问题是什么

六  已知H(s)=2s/[(s+2)^2+10^8], x(t)=(1+cos(2t))cos10^4t, 求系统的稳态响应




七   已知系统框图如下           

            ______________________

     e(t)   |      ╭t           |

x->o-------|   K  ∣            |------o----->y(t)

   /|\      |      ╯-∞         |      |

    | -1    －－ ------------------     |

     ------------------------------------   




(1) 若x(t)=u(t），求e(∞)

(2) 若x(t)=sin(ω0 t + ψ0),求e(t),y(t)的稳态解




八 已知x(t)=u(t)-u(t-1),y(t)=u(t)-2u(t-1/2)+u(t-1)

1 求x(t)与y(t)的内积<x(t),y(t)>

2 画出Rxy(τ)的图形，并标出关键点

3 画出x(t)*y(t)的图形，并标出关键点




九 已知一长度为N的有限长序列的DFT为X(k)，求x(n)的Z变换




十 x(t),y(t)是能量有限信号，证明Rxy(τ)<={Rxx(0)]^1/2  [Ryy(0)]^1/2

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1，        此题为纯电阻网络求电流（含一直流电压源与一直流电流源），网络比较复杂，但运算量不是很大，思路简单，步骤烦，不是一两步就能把等效电路求出的
2，        电路原处于稳态，开关有、由一个位置拨到另一个位置，求在不同激励下的电容上的电压（激励一为直流，二为正旋激励）
3，        此题为一运放电路，求H（s）=Uo（s）/Ui（s），并画零极点分布（结果好象只有极点），运算量也不简单！
4，        拉氏变换求二阶电路响应（常规题，几乎年年考的）运算量不算大
5，        此题为一三相非对称电路，电源含正序反序和零序，负载一组对称阻感负载，另一组非对称的电容，电阻，电感分别接在A，B，C三相上，还有一中线，中线上接有一电阻，求Ia，以及中线电流，电源发出的功率（此题运算量超级大）
6，        列写状态方程，不算复杂（我当时好象两分钟就做出来了）并定性画出Il的图象（一电容一电感三电阻两电源三网孔）（此题也几乎年年考）
7，        此题为串并谐振通过开关的断开与闭合形成不同的谐振，已知其中一部分消耗的功率，求电源频率，最后好象还要求个电流什么的（运算量一般）
8，        含一串并的的偶合电感，激励分别含一二三次谐波，并且是两个激励，求流过其中一电阻的电流和电源发出的功率。（好象只有一次谐波时电路是谐振的，此题运算量超级大）（此题几乎年年考）
9，        利用卷积积分求激励为e负t次方下t大于0时的响应（冲击响应也得先求的）（此题几乎年年考）
10，        时欲法求冲击响应（题目要求用时欲法求）
11，        此题为一二端口网络与二阶电路综合题，要求二阶电路的响应（没要求具体方法）（运算量一般）
12，        此题为一典型的黑匣子电路（一个未知的网络，知道早两种状态下，后面所接二阶电路的响应，要求在另一激励下，将后面二阶换成一阶后电路的响应），此题没什么运算量，但难度比较大，当时我是三要素法做的，求出了两个要素，还有个要素没来得及做）（此题几乎年年考）

总得来说，整套试卷运算量是超级大，第一题数据是凑好的，算出结果是整数，中间也没什么近似的，其他的数据都是超级难算

清华题目还有个特点就是你会了未必能做对!!所以平时一定得加强计算能力的练习!!!!!!!!!清华考研题的计算量几乎是没有哪个学校能相比的!!!可以用"算死人"来形容!!一不留心就错了!并且他的错是连锁反映的!前面错了后面就不可能对了!!!!!!!!记得最后一躺专业课考了走出考室那个时刻我已经不知道往哪个方向走了!大脑已经晕得不行了!!!!清华的专业课你别指望着他给你配数据!还有,有效数据一定要处理的当,否则,你一步差一点,到最后已经差很远了,当老师看你结果相差很大时,他可能根本就不看你前面啦!(我帮我们老师批过试卷,他说:结果错了就算错,不管他过程)

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2006 437 信号与系统
一、问答题：
1f1(t)=Wc/pai*Sa(Wct),f2(t)=f1(t)-f1(t-2τ),f1(t)和f2(t)频谱有何异同点，
f2(t)有何优点？
2写出全通系统零极点分布特点和相频变化特性
3“能量信号的能谱密度都是大于等于零的”，这个命题是正确的，请问为什么？
4“傅立叶变换满足内积不变性和范数不变性”，这个命题成立是有条件的，请
①指出成立条件②用公式表示出来
5f(t)的傅立叶变换F(jw),LALACE变换F(s),请问f(t)满足什么条件时F(jw)=F(s)│
s=jw
6“真有理函数H(s)是最小相位系统,则lnH(s)在右半平面解析。”请问命题正确吗
？
为什么？逆命题成立吗？
7FIR数字滤波器一定是稳定的，请说明。
8X(k)=DFT(x(n)),X(z)=Z(x(n)),用X(z)表示X(k)
9要使两个有限长序列的圆卷积等于线卷积，请问如何操作。
10X'=AX,A=[λ,1:0,λ],计算exp（At）

二、
稳定信号f(t)通过冲击响应为h(t)的稳定系统，则零状态响应y(t)是稳定的。请证
明之。

三、
│H(jw)│={2(w^2+9)/[(w^2+1)(w^2+100)]}^(1/2),求最小相位函数H(s)

四、
一个串联型数字滤波器，框图给出，很简单，系数我都记得，不过不好画图，算了
。
①计算H(z),(要求有过程)
②指出串联型数字滤波器有何优缺点。

五、
f(t)=exp(-αt)U(t),g(t)=exp(-βt)U(t)
①求相关系数ρ
②求互相关函数Rfg()

六、
数字理想低通滤波器Hd(e^jw)周期为2π
Hd1(e^jw)=exp(-jwα),│w│≤Wc;0,Wc＜│w│＜π
①把Hd(e^jw)在频域展开成复指数形式，并求傅立叶系数hd(n)
②选择h(k)(k=-N,....0....N),使Hd(e^jw)'=∑h(k)exp(jwkn)(k=-N,....0....
N)
证明Hd(e^jw)'是Hd(e^jw)的最小均方误差逼近
③1，2是FIR设计的实质，说明这种方法的缺点 如何改进？

七、
f(t)=f(t)U(t),F(jw)实部R(w)=α/(α^2+w^2),求f(t)
(缺过程扣分，提示：积分公式

八、
f(t)傅立叶变换F(w)=2AτSa(wτ)，g(t)=f(αt)和噪声信号n(t)通过f(t)的匹配
滤波器
噪声自相关函数R(τ)=Nδ(τ)
①当只有f(αt)通过匹配滤波器时，画出当α=1，1/2，2时的输出波形
②α≠1时，f(αt)和n(t)通过f(t)的匹配滤波器时峰值信噪比有损失，请计算
α=1/2，2时峰值信噪比损失
（可自定义峰值信噪比损失，但必须合理）

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艺术史论系|
考试科目:专业基础(通用〉
一、名词解释 任选5小题,每小题5分,共25分。每小题所答宜在150字以内)
1、《图画见闻言在》2、文人画3、《下楼梯的裸女》4、贡布里希5、窦师纶
6、《营造法式》7、青花瓷8、浮世绘9、巴洛克10、沈周
二、简答题：(任选2小题,每小题20分,共40分。每小题所答宜在600宇内)
1、形式创新的意义2、中国彩陶艺术简析3、中国古代花鸟画的发展
4、超现实主义主要艺术家及其代表作品
三、综合题 先将古文断句、标点,再译为现代汉语,然后就其内容写一篇800字左右短文。35分)
六法者何一气韵生动是也二骨法用笔是也三应物象形是也四随类赋彩是也五经营位置是也六传移模写是也
|研究方向：美术理论与批评(导师:杭间)|
考试科目：专业论文
题目:在以下2题中任选1题,自拟题目,完成不少于3000字的论文。
1、 20世纪未以来,西方学者提出了"美术史终结论",你有何见解?2、你如何评述90年代以来的写实绘画?
考试科目z专业理论
一、名词解释 任选5个,每个8分,共40分)
1、《历代名画记》2、《宣和画谱》3、董其昌4、《古画品录》5、"形式美"6、蔡元培
二、简答题 任选3题,每题20分,其60分〉
1)简述"扬州画派"的艺术成就2)谈谈你所理解的赫伯特·里德
3)谈谈你所理解的影响中国现代艺术的几个西方画家(2一3人即可)
4)评一位中国当代画家5)简评爱德华-w·萨义德的"东方学"对中国当代艺术发展的影响

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一、简答题(每题20分,共60分)
1、什么是立体主义?
2、20世纪初陈独秀等人关于"美术革命"的基本内容
3、中国古代山水画(或者西方风景画〉的空间表现特点
二、论述题 40分
谈谈你对克利夫·贝尔关于"艺术是有意味的形式"的观点的看法

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清华大学美术学院2003年硕士研究生专业入学考试试题
美术气学
艺术史论系|
考试科目:专业基础(通用〉
一、名词解释任选5小题,每小题5分,共25分。每小题所答宜在150字以内)
1、《图画见闻言在》2、文人画3、《下楼梯的裸女》4、贡布里希5、窦师纶
6、《营造法式》7、青花瓷8、浮世绘9、巴洛克10、沈周
二、简答题：(任选2小题,每小题20分,共40分。每小题所答宜在600宇内)
1、形式创新的意义2、中国彩陶艺术简析3、中国古代花鸟画的发展
4、超现实主义主要艺术家及其代表作品
三、综合题先将古文断句、标点,再译为现代汉语,然后就其内容写一篇800字左右短文。35分)
六法者何一气韵生动是也二骨法用笔是也三应物象形是也四随类赋彩是也五经营位置是也六传移模写是也
|研究方向：美术理论与批评(导师:杭间)|
考试科目：专业论文
题目:在以下2题中任选1题,自拟题目,完成不少于3000字的论文。
1、 20世纪未以来,西方学者提出了"美术史终结论",你有何见解?2、你如何评述90年代以来的写实绘画?
考试科目z专业理论
一、名词解释任选5个,每个8分,共40分)
1、《历代名画记》2、《宣和画谱》3、董其昌4、《古画品录》5、"形式美"6、蔡元培
二、简答题任选3题,每题20分,其60分〉
1)简述"扬州画派"的艺术成就2)谈谈你所理解的赫伯特·里德
3)谈谈你所理解的影响中国现代艺术的几个西方画家(2一3人即可)
4)评一位中国当代画家5)简评爱德华-w·萨义德的"东方学"对中国当代艺术发展的影响
|研究方向:造型艺术美学研究(导师:陈池瑜〉|
考试科目z专业论文
一、试论美术的基本特点二、论艺术的审美功能和文化功能
答题要求及评分标准每题50分,共100分〉
1、观点明确,论迦逻辑性强。2、文风朴实,表jSED顷。3、第一题:美术的概念(10分〉,美术的各种特
征(30分),举例分析和表达(10分).4、第二题:艺术的审美功能(30分),文化功能(20分)。
考试科目z专业理论
一、简答题(每题20分,共60分)
1、什么是立体主义?2、20世纪初陈独秀等人关于"美术革命"的基本内容
3、中国古代山水画(或者西方风景画〉的空间表现特点
二、论述题40分)谈谈你对克利夫·贝尔关于"艺术是有意味的形式"的观点的看法
|/研究方向:中国壁画史研究(导师:祝重寿)|
革飞式科目z专业论文
题目:试论敦煌壁画各个时期的艺术风格
答题要求:1、论点明确2、论据充实3、论述清晰4、语言流畅5、卷面整洁
京式科目z专业理论
一、名词解词每题l0分,共40分)
1、永乐宫壁画2、法海寺壁画3、岩山寺壁画4、乾陵陪葬墓壁画
二、简答题每题15分,共30分)1、唐代壁画风格2、元代壁画风格
三、论述题30分〉论壁画的装饰性
|研究方l句:艺术传播研究(导师:邹文〉|
考试科目z专业论文
题目:从民间美术看艺术的传播答题要求及评分标准:
1、掌握较多民间美术知识信息,可自如准确地用作论据,并合理提取、归纳,用以展开艺术传播意义上的分析,
反映具有开拓型理论思维能力。(50分)2、表述逻辑性强,清晰简耍。(30分〉
3、有个人见解,所述公允、客观、周到,独立思考力较强。(18分〉4、卷面整洁。(2分〉
考试科目z专业理论
一、名词解释z(每题5分,共20分〉1、原始弓箭2、幌子3、上款4、玻璃画
二、简答题从下列三题中任选二题,每题20分,共40分〉
1、远古人在山崖石壁上刻绘形象,被认为有特定的动机。你认为岩画"告之"了哪些信息?
2、拍卖是否利于艺术品的传播?3、有关"印象派"的概念是如何传到中国的?
三、论述题从下列二题中任选一题,40分)
1、"丝绸之路"开通带来中外文化的大交流,当时的丝绸不仅用于物J物交换,也成为文化交流的一种载体。试析:
"丝绸"与文化传播。2、我对古代"画工"与"画家"的看法。
!-研究方向z中国传统艺术与设计美学研究(导师:卢新华〉|
东鹉目:专业论文
题目:从以下两题中任选一题,写一篇论文。
1、由"文"与"质"论艺术设计中的功能与审美的关系2、从宋代的陶瓷艺术论传统设计美学思想
要求:观点明确,论据充分,语言流畅,限?00字左右。考试科目:专业理论
一、问答题每题5分,共30分)
1、《考工记》是何时代的一部什么著作?
2、警餐、要龙、费凤动物装饰纹样是何时代产生的?是何种器物的装饰?
3、请列出唐宋经典绘画作品三至五幅并写出作者。
4、"志于道,据于德,依于仁,游于艺。"是谁的论语?请解释其义。
5、古代文献上所说的"六艺"指的是什么?
6、"包豪斯"的创始人是谁?他的思想对哪个领域产生了重大影响?二、简述题总分70〉
1、儒家的美学思想(20分)。2、唐代染织图案的构成特点(20分).
3、明代家具的艺术风格(20分〉.4、"道"与"技"的关系(10分〉。
要求z概念清晰,文字流畅.第1、2、3小题不少于切0字,第4小题不少于300字。
|研究方向:佛教美术研究(导师:李静杰〉|
考试科目z专业论文
题目:中国6世纪前后禅观图像的构成
一以吐鲁番吐峪沟石窟与敦煌莫高窟西魏第285窟的壁画为中,OF考察考试科目z专业理论
一、简述题z (任选5题回答,每题10分,共切分)
1、古部善国米兰寺院选辜的壁画内容及其意义。2、敦煌莫高窟的北凉期洞窟与内容。
3、敦煌唐代观无量寿经变的内容与形式。4、云冈石窟佛教造像的主要特征。
5、中原地区唐代佛教造像的样式。6、五代两宋时期中国西南地区的主要佛教遗迹。
二、论述题z(请从下面三题中任选两题论述,每题25分,共50分)
1、拜城克孜尔石窟壁画样式的区另lj及其与石窟结构的关系2、北朝与隋代佛教造像样式发生的几次主要变化及其
背景3、汉未三国两晋时期中原、长江上游、长江中下游的主要佛教遗存及其思想。
绘画系|
新式科目z专业基础(通用〉
题目:女青年t立姿)人体色彩写生
答题要求及评分标准:
1、根据所学专业不同,可分别选择油画、水粉画、中国画的不同工具与材料。
2、构图30分、造型30分、色彩40分。
|研究方向:中国传统绘画与西方现代绘画比较研究(导师:刘巨德了一一-i
考试科目z创作
题目:以"阳光下的老人"为题创作绘画作品一幅
要求:1、群组人物,用色及表现手法不限:2、尺寸:30×40钮,横竖均可。考试科目:专业理论
一、译释题每题15分.共30分)1.译释石涛画语录:
受与识,先受而后识也。识然后受,非受也。古今至明之士.借其识而发其所受,知其受而发其所识。不
过一事之能,其小受小识也。未能识一画之权,扩而大之也。夫一画含万物于中。2."物我两忘,离形去智"
二、简述题20分)"得意忘象"的审美内涵三、论运题50分)论勃拉克艺术的独创性
|研究方向:中国画理论与创作研究(导师:王玉良了一一一··一「
考试科目z创作
一、绘画:以"心随天籁"为题,创作一幅四只对开的国画二、书法以下词句为内容.用两种书体书写)
"秋毫精劲,霜素凝鲜'?f f气
考试科目z专业理论简述题t
一、简要分析中国画创作中的"六法"。0分〉二、如何理解"外师造化,中得心源"?(30分〉
三、简析"意境"(30分〉四、简述陈洪绥的艺术成就及其影响(40分〉
五、谈谈建国以来山水画的成就(40分〉
要求zl、前三题中任选两题:2、四、五题任选一题:3、每题不少于六百字。
|研究方向z当代架上绘画研究(导师:陈丹青〉|
考试科目z创作
题目:无命题创作一幅
答题要求:1.题材、体裁不拘:2.油画板,尺寸z 70cm×mem.考试科目z专业理论
1.扼要即在您记忆深刻的两本书籍,必须是中国作者〈哲学、历史、宗教、小说、诗、散文均可,不分年代).(30
分〉
2.扼要带J在您记忆深刻的两本翻译书籍,必须是外国作者(哲学、历史、宗教、小说、诗、散文均可,不分年代,
不分国籍〉。(30分)
3.简要陈述您对中国当代艺术学院教育的批评、肯定、期待.(20分)
4.假如您未能考取研究生,您是否继续画画?如果改行,作何选择?(20分)
答题要求:勿铺陈专业lUR语,勿过多摘引史料或理论,紧密联系社会现实与个人实践,提出主见.
!研究方向:版画艺术语言研究(导师:代大权〉|
考试科目=创作
题目:以"室内一角"为题创作一幅黑白木刻
要求:1、画面中需有人物出现:2、表现技法不限:3、尺寸:40×30cm:4、按照提供的纸张印制。
考试科目:专业理论
一、填空题每题3分,共15分)
1.中国历史上商殷到战国时期的雕版工艺已出现的制版方式.
2.荷兰画家卢卡斯在铜版画上最早使用了方法.3.中国历史上的画像石始于时期。
4.中国民间木版年画主要以一一刻为表现特点。5.版画因其一-一-性的特点使其便于传播交流。
二、判断题每题5分,共25分)
1.麦绥莱勒是比利时著名的丝网版画家.f)2.平版即是铜版。()
3.木口木刻素描利用树干的横断面为刻制材质.()4.按照惯例,版画签名应使用铅笔。()
5.石版画的表现技法主要利用了材质油水分离的原理。()
三、名词解释每题5分,共20分)1、对版2、摇刀3、网目4、刀触
四、论述题钊分)试论《晚笑堂画传》的艺术特征
|研究方向:中国传统绘画语言在现代公共艺术领域中的运用(导师:孙玉敏〉|
布式科目z创作
题目:以《夏日》为题创作一幅工笔重彩画
答题要求及评分标准:
1、尺寸:40×40cm2、以人物为主,环境为辅

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研究方向造型艺术美学研究(导师陈池瑜〉
考试科目z专业论文
一、试论美术的基本特点
二、论艺术的审美功能和文化功能
答题要求及评分标准 每题50分,共100分〉
1、观点明确,论迦逻辑性强。
2、文风朴实,表jSED顷。
3、第一题美术的概念(10分〉,美术的各种特
征(30分),举例分析和表达(10分).
4、第二题艺术的审美功能(30分),文化功能(20分